Peter Cochranes Blog: Technisches Wachstum und Niedergang - warum Menschen einfach nicht rechnen können

Geschrieben am Flughafen Grenoble und später am selben Tag mit 2, 1 Mbit / s von meinem Auto über 3G an silicon.com gesendet.

Exponentialfunktionen sind sehr nützlich bei der Beschreibung vieler natürlicher und unnatürlicher Phänomene wie der Diffusion eines Gases oder des Wachstums einer Technologie.

Aber das Wort "exponentiell" wird oft außerhalb des Kontexts verwendet und die wahre Bedeutung durch fehlerhaften Kontext und Missverständnisse verfälscht.

Ich war kürzlich bei einem Vortrag eines Ökonomen, der stolz erklärte, er glaube nicht an Exponentiale. Dies sind Funktionen der Form a b und werden sehr häufig in der natürlichen Form e x oder EXP x ausgedrückt.

Seine These war, dass Märkte und andere Aktivitäten wie das Technologiewachstum nicht der Exponentialkurve folgen. Sie werden vollständig von der Logistik- oder S-Kurve bestimmt.

Er postulierte auch, dass nichts weit über den 50-Prozent-Punkt der S-Kurve hinausgeht, bevor es abweicht, sich dreht und in den Niedergang geht.

Die exponentiellen und logistischen Kurven, die üblicherweise zur Beschreibung des Wachstums verwendet werden. Bild: Peter Cochrane / silicon.com

In dieser Offenbarung war nichts Neues oder Neues. Er hatte in gewisser Weise Recht, aber die Realität ist viel weniger freundlich zur Theorie. Viele Aktivitäten folgen einem exponentiellen Wachstum oder Rückgang oder folgen ungefähr der S-Kurve - ähnlich wie die Daten in Bezug auf Wahrscheinlichkeit und Statistik mit der Normal- oder Glockenkurve übereinstimmen.

Um eine gute Anpassung an eine mathematische oder theoretische Kurve zu erhalten, müssen wir oft über einen ausreichend langen Zeitraum an eine ausreichend große Stichprobe denken.

Selbst detaillierte und genaue wissenschaftliche Ergebnisse leiden unter Streuung aufgrund von Messunsicherheiten und der Stabilität der Umgebung und der Materialien.

Kein Wunder also, dass wir das Wachstum von Rechenleistung, Speicher, Netzwerken und Mobiltelefonen eher als exponentielle Linie betrachten, als sie mit großer Präzision zu verfolgen.

Diese Grafik zeigt das reale Produktwachstum und den Zusammenbruch mit timeImage: Peter Cochrane / silicon.com

In Lehrbüchern und wissenschaftlichen Arbeiten ist die Darstellung des Produkt-Geburts-Todes-Prozesses tendenziell etwas idealisiert, und wir müssen daran denken, alle diese Modelle mit einem gewissen Maß an praktischer Erfahrung und Urteilsvermögen zu färben. Selbst genaue und zeitnahe Verkaufsinformationen in der realen Welt zu erhalten, kann eine Herausforderung sein.

Lehrbuchdarstellung des Produktprozesses von Geburt bis TodBild: Peter Cochrane / silicon.com

Wenn ein Markt gesättigt ist oder ein Gas vollständig diffundiert ist, kommt jede Aktivität zum Stillstand und wird im Idealfall durch die logistische Kurve definiert. Hier gibt es wirklich keine Überraschungen.

Was dieser Ökonom jedoch nicht bekam, ist, dass Technologie etwas ziemlich Magisches bewirkt. Es...

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